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用一张A4纸坐小船,能载重越大越好,该如何做?最好有折法图示
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用一张A4纸坐小船,能载重越大越好,该如何做?
最好有折法图示
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答案和解析
载重最大,根据阿基米德定理,要求排水量最大,即体积最大.
设长和宽为a,b,折边为x,体积为
S=(a-2x)(b-2x)x
=4x^3 -2(a+b)x^2 +abx
x=[(a+b)-V(a^2-ab+b^2)]/6 时最大
当a=b时,x=a/6
A4纸a=297mm,b=210mm,=40mm
设长和宽为a,b,折边为x,体积为
S=(a-2x)(b-2x)x
=4x^3 -2(a+b)x^2 +abx
x=[(a+b)-V(a^2-ab+b^2)]/6 时最大
当a=b时,x=a/6
A4纸a=297mm,b=210mm,=40mm
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