平行六面体ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都相等，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°，则对角面B1BDD1是()A．平行四边形

Question

平行六面体 ABCD － A ₁ B ₁ C ₁ D ₁ 的所有棱长都相等，且∠ A ₁ AB ＝∠ A ₁ AD ＝∠ BAD ＝ 60° ，则对角面 B ₁ BDD ₁ 是 ( 　　 )

A ．平行四边形                    B ．菱形

C ．矩形                          D ．正方形

Answer 1

解析：选 D. AA ₁ 在面 ABCD 内的射影在底面的一条对角线上，∵ AC ⊥ BD ，

∴ AA ₁ ⊥ BD ，∴ BB ₁ ⊥ BD .

又∵∠ BAD ＝ 60° ，∴ BD ＝ AB ＝ BB ₁ ，

∴ B ₁ BDD ₁ 是正方形．