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定义:若两个两位数,其中任意一个数的十位、个位上的数字分别为另一个数的个位、十位上的数字,则称这样的两位数为"互为友好两位数".(1)试说明互为友好两位数的差一定是9的倍数的理由;(2
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定义:若两个两位数,其中任意一个数的十位、个位上的数字分别为另一个数的个位、十位上的数字,则称这样的两位数为"互为友好两位数".
(1)试说明互为友好两位数的差一定是9的倍数的理由;
(2)根据上面的经验,你还能得到什么结论?
(1)试说明互为友好两位数的差一定是9的倍数的理由;
(2)根据上面的经验,你还能得到什么结论?
▼优质解答
答案和解析
设其中一个数为10x+y(表示十位为x,各位为y),
1)
(10x+y)-(x+10y)=9(x-y)
所以为9的倍数.
2)
(10x+y)+(x+10y)=11(x+y)
两数的和为11的倍数.
1)
(10x+y)-(x+10y)=9(x-y)
所以为9的倍数.
2)
(10x+y)+(x+10y)=11(x+y)
两数的和为11的倍数.
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