某学校七年级同学和老师共一百名参加文艺汇演.同学们热情高涨,都提前来到会场.有一位细心的同学观察到：老师们都与第一排的同学一一握手,向同学们问好,其中第一个到会的老师与第一

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某学校七年级同学和老师共一百名参加文艺汇演.同学们热情高涨,都提前来到会场.有一位细心的同学观察到：老师们都与第一排的同学一一握手,向同学们问好,其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手,第二个到会的老师只差一个同学没有握过手,第三个到会的老师只差两同学没有握过手,如此,最后一个到会的老师与九个同学握过手.已知老师与前排的同学共二十人,你能算出到会的老师和同学各有多少人?

▼优质解答

答案和解析

假设X个老师,那么有20-X个同学,第N个老师差N-1个同学没握过手.
那么,第X个老师与X-1 个同学没没握过手.
X+X-1+9=20,得2X=12,X=6,20-6=14,
答,一共6个老师14个同学.

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