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八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上,当分针和时针第一次重合时小明刚好做完,做作业共用几分?
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八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上,当分针和时针第一次重合时小明刚好做完,做作业共用几分?
▼优质解答
答案和解析
八点多开始写,钟表分针和时针正好在一条直线上,这时时间为：
设8时X分时分针和时针正好在一条直线上,
分针每小时走360º,每分钟走360/60=6º
这时分针走了：6X 度
时针每12小时走360º,每小时钟走360/12=30º 每分钟走30/60=0.5º
所以8点后,当分针走了X分钟,时针走了0.5X 度
又8点时,时针与分针成120º
所以6X=0.5X+（180º-120º）
解得：5.5X=60 X=120/11
8时120/11分时 两针成直线
同理设8时Y分时分针和时针正好重合
则6Y-0.5Y=180º+60º
5.5Y=240º
Y=480/11
8时480/11分时 两针第一次重合
完成作业的时间：8时480/11分-8时120/11分=360/11分钟
设8时X分时分针和时针正好在一条直线上,
分针每小时走360º,每分钟走360/60=6º
这时分针走了：6X 度
时针每12小时走360º,每小时钟走360/12=30º 每分钟走30/60=0.5º
所以8点后,当分针走了X分钟,时针走了0.5X 度
又8点时,时针与分针成120º
所以6X=0.5X+（180º-120º）
解得：5.5X=60 X=120/11
8时120/11分时 两针成直线
同理设8时Y分时分针和时针正好重合
则6Y-0.5Y=180º+60º
5.5Y=240º
Y=480/11
8时480/11分时 两针第一次重合
完成作业的时间：8时480/11分-8时120/11分=360/11分钟
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