定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元

Question

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程2x²+mx+n=0既是“和谐”方程又是“美好”方程，则mn值为（　　）

A. 2

B. 0

C. -2

D. 3

Answer 1

根据题意得“和谐”方程的一个根为1，“美好”方程的一个根为-1，
所以一元二次方程2x²+mx+n=0的根为1和-1，
所以2+m+n=0，2-m+n=0，解得m=0，n=-2，
所以mn=0．
故选B．