18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻

Question

18世纪，数学家莫佩尔蒂和哲学家伏尔泰，曾设想“穿透”地球：假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，则以下说法正确的是（已知此人的质量m=50kg；地球表面处重力加速度取g=10m/s²；地球半径R=6.4×10⁶m；假设地球可视为质量分布均匀的球体．均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零）（　　）

A. 人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒

B. 人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成二次方反比

C. 人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有引力对人做功W=1.6×10⁹J

D. 当人下落经过距地心

(R)/(2)瞬间，人的瞬时速度大小为4×10³m/s

Answer 1

A、人与地球构成的系统，由于只有重力做功，故系统机械能守恒，故A错误；B、与球心的距离为r时，万有引力为：F=GM′mr2=Gρ×43πr3•mr2=4Gπρm3r∝r；故B错误；C、人从北极开始下落，直到经过地心的过程中，万有...