“桃花源”的入口很隐蔽,探险者在地图上建立了一个平面直角坐标系,巧妙地运用坐标来确定它所在的位置.他首先确定了四棵桃花树的位置：A（-1,2）,B（-1,-4）,C（5,-4）,D（5,2）.发现AC与BD的

Question

“桃花源”的入口很隐蔽,探险者在地图上建立了一个平面直角坐标系
,巧妙地运用坐标来确定它所在的位置.他首先确定了四棵桃花树的位置：A（-1,2）,B（-1,-4）,C（5,-4）,D（5,2）.发现AC与BD的交点E处就是“桃花源”的入口.试指出“桃花源”入口E的坐标.最好把全部写在本子上,再拍下来.

Answer 1

设直线AC是y=kx+b
则2=-k+b
-4=5k+b
所以k=-1,b=1
y=-x+1
同理得到BD是y=x-3
联立
y=-x+1
y=x-3
所以-x+1=x-3
x=2
y=-1
所以E(2,-1)