在一个袋子中放9个白色,1个红球在一个袋子中放9个白色,1个红球1.每次摸出后记下颜色后放回2.摸出不放回在两种情况下分别作10次试验,求每种情况下第四次摸到红球的频率,连个频率相差大

Question

在一个袋子中放9个白色,1个红球
在一个袋子中放9个白色,1个红球
1.每次摸出后记下颜色后放回
2.摸出不放回
在两种情况下分别作10次试验,求每种情况下第四次摸到红球的频率,连个频率相差大吗?
大哥，你给的这个貌似不是我问的吧。

Answer 1

1、情况一第四次摸到红球的概率：
P=1/10
此为放回抽样,每次摸到红球的概率都为1/10,所以第四次也为1/10,不难理解.
2、情况二第四次摸到红球的概率：
P=A(10,10)/A(9,9)=1/10
此为不放回抽样,可转为排列（或组合）计算.本题应转为排列,以为是有次序的.如下表：（B代表白球,H代表红球）
排列情形一：B1,B2,B3,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
排列情形二：B2,B1,B3,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
排列情形三：B2,B3,B1,H,B4,B5,B6,B7,B8,B9
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(这个符合排列模型)
因为第4次要摸到红球,所以第4位上一定是H.
总共排列情况有 A(10,10),10个球排列.
第4位为红球的情形为A(9,9),第4位为红球H,其他九个球排列.
所以概率为：P=A(10,10)/A(9,9)=1/10
综上知,两种情况第四次摸到红球概率相同,都为1/10.
（另外,注意一下应该称作“概率”,不是“频率”.频率是已发生统计得来的,已知的,概率是未知的.在某种情况下“频率”近似等于“概率”.）