一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．（1）试用含n的代数式表示

Question

一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N^*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．
（1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大．

Answer 1

（1）求出一次摸球从n+2个球中任选两个方法，两球颜色相同有Cn2+C22种选法，即可求出摸球中奖的概率P；（2）n=3，求出中奖的概率，三次摸球是独立重复实验，直接根据公式求三次摸球恰有一次中奖的概率；（3）...