如图，港口B在港口A的东北方向，相距402海里，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以15海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行，上午11时轮船到达C处，同

Question

如图，港口B在港口A的东北方向，相距40√(2)海里，上午9时，一艘轮船从港口A出发，以15海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口B出发也向正东方向航行，上午11时轮船到达C处，同时快艇到达D处，测试测得D在C的北偏东60°方向上，求快艇每小时航行多少海里？

Answer 1

分别过点B、D作AC的垂线，交AC于E、F，
∵∠BEA=90°，∠BAE=45°，AB=40√(2)，
由勾股定理得，AE=BE=40，
∵BD∥EF，BE∥DF，
∴四边形BEFD是平行四边形，
∴DF=BE=40，
∵∠DFC=90°，∠DCF=30°，DF=40，
∴CF=40√(3)，
∴EF=AF-AE=40√(3)-10，
∴BD=EF=40√(3)-10，
快艇的速度为（40√(3)-10）÷2=20√(3)-5．
答：快艇的速度为20√(3)-5海里/时．