如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行2km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则观测站O距港口A的距离（即OA的长）为（）A.2k

Question

如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行2km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则观测站O距港口A的距离（即OA的长）为（　　）

A.

√(2)km

B. 2km

C. 2

√(2)km

D. 4

√(2)km

Answer 1

如图，过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，
∠B=180°-30°-90°-15°=45°，
∴AD=AB•sin45°=2×(√(2))/(2)=√(2)km，
∴OA=2×√(2)=2√(2)km．
即该船航行的距离（即OA的长）为2√(2)km．
故选C．