如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H／2

Question

如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况。已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H。若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H／2时，池底的光斑距离出液口L／4。
（1）试求当液面高为2H／3时，池底的光斑到出液口的距离x。
（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v ₀ 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v _x 。

Answer 1

（1）解法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入 ， 得：

解法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由 ， 得：
，
解得：  
（2）