在一个粗细均匀的U形管中,先注入一些密度为1.2×103kg/m3的某种液体,待平衡后,液面离管口距离10cm.在从左管口注入密度为0.8×103kg/m3的另一种液体,问最多能注入这种液体多高?

Question

在一个粗细均匀的U形管中,先注入一些密度为1.2×103kg/m3的某种液体,待平衡后,液面离管口距离10cm.在从左管口注入密度为0.8×103kg/m3的另一种液体,问最多能注入这种液体多高?

Answer 1

左管口注入液体,则平衡时两边压强相等.
则右管口液体要上升一部分高度.
设右管口上升了X厘米,则左管口注入的液体高度为X+10厘米.
两口压强相等.即左管口的X+10厘米的液体和右管口的2X厘米的液体压强相等.
即,p右gh右=p左gh左
1.2*10^3*2X=0.8*10^3*(X+10)
2.4X=0.8X+8
1.6X=8
X=5厘米
所以注入的液体的高为:X+10=15厘米