物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,前4s内位移s1,最后4s内位移s2,且s1：s2=1：2,s2-s1=8m,问斜面有多长?

Question

物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑,前4s内位移s1,最后4s内位移s2,且s1：s2=1：2,s2-s1=8m,问斜面有多长?

Answer 1

由S2－S1＝8m……（1）,
S1：S2＝1：2,……（2）
（2）式带入（1）式可得S1＝8m,S2＝16m
最初4s ,物体从0开始匀加速直线运动,所以S1＝at^2/2,将S1＝8m,带入即可求解得a＝1m/s^2
同样最后4s 的平均速度为V＝4m/s,匀加速直线运动一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,那么最后时刻的速度Vt＝V＋at＝6m/s【此式中t＝2s】.
根据Vt^2－V0^2＝2aL【L斜面长,V0=0】,L＝Vt^2/2a＝18m