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初二反比例函数直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C,与反比例函数交于点P,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=8.（1）求P点坐标；（2）求经过P点的反比例函数的解析式.
题目详情
初二反比例函数
直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C,与反比例函数交于点P,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=8.
（1）求P点坐标；
（2）求经过P点的反比例函数的解析式.
直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C,与反比例函数交于点P,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,S△ABP=8.
（1）求P点坐标；
（2）求经过P点的反比例函数的解析式.
▼优质解答
答案和解析
由题意可设P点坐标为(a,a+2)(a>0),则B(a,0)且ABP为直角三角形
故AB=a+2,PB=a+2
所以（a+2)（a+2)/2=8解得a=2或-6(舍去)
故P点坐标为(2,4)
设经过P点的反比例函数的解析式为y=k/x(k>0)
所以4=k/2
解得k=8
即y=8/x
故AB=a+2,PB=a+2
所以（a+2)（a+2)/2=8解得a=2或-6(舍去)
故P点坐标为(2,4)
设经过P点的反比例函数的解析式为y=k/x(k>0)
所以4=k/2
解得k=8
即y=8/x
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