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在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．（1）判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；（2）连接BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．
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在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．（1）判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
（2）连接BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）△ABP与△PCE相似．理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，∴∠BAP+∠BPA=90°，∵PE⊥AP，∴∠CPE+∠BPA=90°，∴∠BAP=∠CPE，∴Rt△ABP∽Rt△PCE；（2）由（1）得△ABP∽△PCE，∴ABPC=BPCE，即PCC...
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