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已知x+y=4,x^2+y^2=10,求下列各式的值：（1）xy（2）x-y
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已知x+y=4,x^2+y^2=10,求下列各式的值：（1）xy（2）x-y
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答案和解析
已知x+y=4,
两边同时平方得：x^2+2xy+y^2=16 (1)
又已知x^2+y^2=10,(2)
那么,（1）式-（2）式得：2xy=6,xy=3
再由（2）式配方得：x^2-2xy+y^2+2xy=10
则(x-y)^2=10-2xy=4
两边开平方得：x-y=±2
两边同时平方得：x^2+2xy+y^2=16 (1)
又已知x^2+y^2=10,(2)
那么,（1）式-（2）式得：2xy=6,xy=3
再由（2）式配方得：x^2-2xy+y^2+2xy=10
则(x-y)^2=10-2xy=4
两边开平方得：x-y=±2
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