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△ABC所在平面上一点P满足PA+PC=mAB(m>0，m为常数)，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为．
题目详情
△ABC所在平面上一点P满足
+
=m
(m>0，m为常数)，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为___．
| PA |
| PC |
| AB |
▼优质解答
答案和解析
取AC的中点O，则，
∵
+
=m
(m>0，m为常数)，
∴m
=2
，
∴C到直线AB的距离等于P到直线AB的距离的2倍，
故S△ABC=2S△ABP=12．
故答案为：12．
取AC的中点O，则，∵
| PA |
| PC |
| AB |
∴m
| AB |
| PO |
∴C到直线AB的距离等于P到直线AB的距离的2倍，
故S△ABC=2S△ABP=12．
故答案为：12．
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