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已知P是△ABC所在平面上一点,满足PA+PB+2PC=3AB,则△ABP与△ABC的面积之比为————
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已知P是△ABC所在平面上一点,满足PA+PB+2PC=3AB,则△ABP与△ABC的面积之比为————
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答案和解析
做出图形,设O为AB的中点,D为PC延长线与AB的交点,E为OC的中点.分析可知,三角形ABP和三角形ABC的比等于PD/CD.PA＋PB＋2PC＝2PO＋2PC＝4PE＝3AB,所以PE平行于AB.故三角形PEC相似于三角形DOC.则PC/CD＝CE/CO＝1/2.而PC/C...
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