如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式a=b2−9+9−b2b+3+2，如果在第二象限内有一点P（m，13），求使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等

Question

如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式a=(√(b2−9)+√(9−b2))/(b+3)+2，如果在第二象限内有一点P（m，(1)/(3)），求使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标（　　）

A．P（-3，(1)/(3)）
B．P（-2，(1)/(3)）
C．P（-4，(1)/(3)）
D．P（-2.5，(1)/(3)）

Answer 1

由题意得，b2-9≥0且9-b2≥0，解得，b2≥9且b2≤9，所以，b2=9，解得b=±3，又∵b+3≠0，解得b≠-3，所以b=3，a=2，∴点A（0，2），B（3，0），C（3，4），∴点B、C的横坐标都是3，∴BC∥y轴，∴BC=4-0=4，△ABC的面...