如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE．（1）求证：∠PAG=∠BAP+12∠DAP；（2）若DE=2，AB=4，求AP的长．

Question

如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE．

（1）求证：∠PAG=∠BAP+(1)/(2)∠DAP；
（2）若DE=2，AB=4，求AP的长．

Answer 1

（1）证明：连接AE，如图所示：∵四边形•ABCD是正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABG=90°，∵EF⊥AP，∴∠AFE=90°，在Rt△ADE和Rt△AFE中，AE=AEAD=AF，∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL），∴DE=EF，∠DAE=∠FAE=12...