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已知:如图,正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,那么四边形EFGH的周长是否可求?若能求出,它的周
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已知:如图,正方形ABCD的周长为4a,四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动,在滑动过程中,始终有EH∥BD∥FG,且EH=FG,那么四边形EFGH的周长是否可求?若能求出,它的周长是多少?若不能求出,请说明理由.
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答案和解析
能求出四边形EFGH的周长.(1分)设AH=x,HD=y,(2分)∵EH∥BD∥FG,∴AH:AD=AE:AB=CG:CD=CF:BC,∴AH=AE=CG=CF=x,HD=DG=BF=BE=y,(4分)∴△AEH是等腰直角三角形,∴EH=2x,HG=2y,x+y=a,(5分)∴四边形E...
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