梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE,并延长AE交BC的延长线于F.求证：（1）BE平分角ABC;(2)AE垂直BE.

题目详情

梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE,并延长AE交BC的延长线于F.
求证：（1）BE平分角ABC;(2)AE垂直BE.

▼优质解答

答案和解析

在△AED与△FEC中,∵ AD//BC ∴∴ DAE=∠ CFE,AE=EF(已知),∠ AED=∠ FEF(对顶角).∴△AED≌△FEC.∴AD=CF,AE=FE.∴BF=BC+CF=BC+AD=AB,∴△ABF为等腰三角形,∵AE=FE(已证）,E为AF的中点,∴BE平分角ABC；AE垂直BE（三线合一）.

看了梯形ABCD中,AD//BC,...的网友还看了以下：

提示：D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 　2020-04-06 …

高一化学推断和计算题1.浅黄色固体A跟无色液体B反应有无色气体C产生,金属D在C中燃烧可生成A,D 　2020-05-22 …

设有如下关系模式:R(A, B, C, D, E),其中R上函数依赖集为:F={(A,B)→E, E 　2020-05-23 …

设有如下关系模式:R(A,B,C,D,E),其中R上函数依赖集为:F={(A,B)E,EC,CD 　2020-05-23 …

设有如下关系模式:R(A,B,C,p,E),其中R上函数依赖集为:F={(A,B)→E,E→C, C 　2020-05-24 …

设有如下关系模式:R(A,B,C,D,E),其中R上函数依赖集为:F={(A,B)→E,E→C,C→ 　2020-05-24 …

五元一次方程的解法0.01349/[e+0.6842(1-e)]=a0.8638/[e+0.565 　2020-07-16 …

A、B、C、D、E五种短周期主族元素的原子序数依次增大,已知：①原子半径大小关系是：D>E>B>C 　2020-07-21 …

3、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率　2020-07-30 …

如图,在矩形ABCD中,经过点C作对角线DB的平行线,交AB的延长线于点E,试判断△ACE的形状并且　2020-11-01 …