在矩形ABCD中.AB=8,BC=10,点E在CD上,将△ADE沿着AE折叠,使点D落在BC上得到点F,折痕AE为这题没图

Question

在矩形ABCD中.AB=8,BC=10,点E在CD上,将△ADE沿着AE折叠,使点D落在BC上得到点F,折痕AE为__
这题没图

Answer 1

∵矩形ABCD
∴∠ECB=90°,DC=AB=8
设DE=x,则EC=8-x
∵△ADE折叠与△AFC重合
∴FE=DE=x,AF=AD=BC=10
在直角三角形ABF中,BF=6
∴FC=4
在直角三角形EFC中
（8-x）^2+4^2=x^2
x=5
在直角三角形ADE中,AE^2=(8-5)^2+10^2
AE=根号109