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如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为．
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如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，
∴FG是AC的垂直平分线，
∴AF=CF，
设AF=FC=x，
在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，
42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
即CF=5，BF=8-5=3，
∴△ABF的面积为
×3×4=6，
故答案为：6．
∴FG是AC的垂直平分线，
∴AF=CF，
设AF=FC=x，
在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2，
42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
即CF=5，BF=8-5=3，
∴△ABF的面积为
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故答案为：6．
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