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如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．
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如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵∠1=∠F，∠2=∠E，
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．
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