如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②∠BCE+∠D=90°；③AC∥BE；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：
①BC平分∠ABE；②∠BCE+∠D=90°；③AC∥BE；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，故①正确；②∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∴∠BCD+∠D=90°，故②正确；③由AB∥CE，∴∠ABC=∠BC...