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如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=15°，AE=2，求△ACF的周长．
题目详情
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=15°，AE=2，求△ACF的周长．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=15°，AE=2，求△ACF的周长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠FBC=90°．在Rt△ABE和Rt△CBF中，AB=BCAE=CF∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．（2） ∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=45°，∵∠CAE=15°，∴∠BAE=30°，又∵AE=2，∴BE=1，AB=3，∴AC=6．∵...
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