已知等差数列an和正向等比数列bn,a1=b1=1,a3=b3=2已知等差数列an和正向等比数列bn,a1=b1=1,a3=b3=2(1)\x05对任意n∈N*,试比较an、bn的大小(2)\x05设bn的前n项和为Sn,是否存在常p,c使得an=p+log2（Sn+c）若存在

Question

已知等差数列an和正向等比数列bn,a1=b1=1,a3=b3=2
已知等差数列an和正向等比数列bn,a1=b1=1,a3=b3=2
(1)\x05对任意n∈N*,试比较an、bn的大小
(2)\x05设bn的前n项和为Sn,是否存在常p,c使得an=p+log2（Sn+c）若存在求p,c的值,若不存在,请说明理由

Answer 1

a1=b1=1,a3=b3=2
可知｛an｝中,公差为1/2,
所以an=1+（n-1）/2=n/2+1/2
｛bn｝中,公比为根2
所以bn=根2^(n-1)
当n=1时,a1=b1=1,
当n=3时,a3=b3=2
当n=2时,an-bn=3/2-根2