如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．求证：∠BAD=12∠C．

Question

如图，在△ABC中AC＞BC，E、D分别是AC、BC上的点，且∠BAD=∠ABE，AE=BD．
求证：∠BAD=(1)/(2)∠C．

Answer 1

证明：作∠OBF=∠OAE交AD于F，∵∠BAD=∠ABE，∴OA=OB．又∠AOE=∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA）．∴AE=BF．∵AE=BD，∴BF=BD．∴∠BDF=∠BFD．∵∠BDF=∠C+∠OAE，∠BFD=∠BOF+∠OBF，∴∠BOF=∠C．∵∠BOF=∠BAD+∠A...