早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
题目详情
已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
求证：四边形ABCD是菱形．
求证：四边形ABCD是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD．
又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC，
同理可证AB=AD．
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD，
∴∠BAC=∠BCA．
∴AB=BC，
同理可证AB=AD．
∴AD=BC，
又AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又AB=BC，
∴平行四边形ABCD是菱形．
看了已知：如图，AE∥BF，AC平...的网友还看了以下：
一,已知,如图1,在△ABC中和△A’B’C’ 中,CD和C’D’分别是高,且AC=A’C’,CD 2020-05-16 …
用加法结合律和交换律证明:a+[(b+c)+d]=(a+c)+b+da+(b+c)+d=c+[(d 2020-07-11 …
以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=42，|DE|= 2020-07-22 …
下列各组中的两个命题互为等价命题的是A.A与B的交集是A.A与B的并集是BB.a属于A.a属于A与 2020-07-30 …
以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知|AB|=42，|DE|= 2020-07-31 …
加法交换律：A+B=B+A,A+B+C+D=A+D+C+B算不算加法交换律.如题 2020-07-31 …
已知集合A=｛（x,y）|2x－y=0｝,B=｛（x,y）|3x+y=0｝,C=｛（x,y）|2x 2020-08-02 …
现有两个小麦品种A和B。如果想获得具有A品种细胞质和B品种细胞核的新个体要采取：A.A×B的后代连续 2020-10-30 …
已知abc两两相互独立,求证P（a交b交c)=p(a)p(b)p(c)已知ab相互独立,求证a已知a 2020-12-01 …
a+b>=2根号ab,p反比例上任一点,过p做x,y轴的垂线交点为C,D.A(四边形面积最小时,四边 2020-12-25 …