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如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．
题目详情
如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．
（1）若∠B=60°，求∠C的值；
（2）求证：AD是∠EAC的平分线．
（1）若∠B=60°，求∠C的值；
（2）求证：AD是∠EAC的平分线．
▼优质解答
答案和解析
（1） ∵∠B=60°，∠BDA=∠BAD，∴∠BAD=∠BDA=60°，∴AB=AD，∵CD=AB，∴CD=AD，∴∠DAC=∠C，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，∵∠BAD=60°，∴∠C=30°；（2）证明：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，在△ABE和△MDE中，EM...
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