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已知：如图P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC的中点，求证：PC⊥平面ABD．
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已知：如图P为△ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC的中点，求证：PC⊥平面ABD．
▼优质解答
答案和解析
证明：在△PAC中，
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC，（三线合一）
同理，得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD．
∵AP=AC且PD=CD
∴AD⊥PC，（三线合一）
同理，得BD⊥PC
∴PC⊥平面ABD．
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