早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
题目详情
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
▼优质解答
答案和解析
∠2+∠3=90°，
证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠ABF，
∴∠2+∠3=90°．
证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，
∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，
∴AB∥DC，
∴∠3=∠ABF，
∴∠2+∠3=90°．
看了如图，∠ABD和∠BDC的平分...的网友还看了以下：
一个利用LINGO软件计算的问题,W=4.6*（x^2+(4-c)^2）^(1/2)+5.0*(( 2020-05-13 …
假设a,b,c是正实数.a^2 + b^2 + c^2 + (a + b + c)^2 ≤ 4.请 2020-05-16 …
关于一元二次方程解的情况题：已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=a+b+c=2,求a,b 2020-05-17 …
已知abc均为正数学且满足3^a=4^b=6^c则A.1/c=1/a+1/bB.1/c=2/a+2 2020-06-03 …
直线ax+y+1=0与连接A（2，3），B（-3，2）的线段相交，则a的取值范围是（）A.[-1， 2020-06-15 …
设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,那么设a、b、c都是正数,且3^a=4^b=6^c 2020-07-20 …
一道较难数学题已知a+b+c=abc求证a(1-2b)(1-2c)+b(1-2a)(1-2c)+c 2020-07-23 …
1：设a,b,c都是正数,且3的a次方=4的b次方=6的c次方,则：()A.1/c=(1/a)+( 2020-07-30 …
二次根式的运算（请给出过程）已知a+b+c＝abc0,试求代数式(1-b^2)(1-c^2)/(b 2020-08-02 …
1+a四方小于等于2乘以b-c括号平方,1+b四方小于等于2乘以c-a括号平方,1+c四方小于等于2 2020-11-07 …