涡卡诺夫斯基的算术题(一)一只狗追赶一匹马,狗跳六次的时间,马只能跳5次,狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同,马跑了5.5千米以后,狗开始在后面追赶,马跑多长的距离,才被狗追上?谁能用一元

Question

涡卡诺夫斯基的算术题(一)
一只狗追赶一匹马,狗跳六次的时间,马只能跳5次,狗跳4次的距离和马跳7次的距离相同,马跑了5.5千米以后,狗开始在后面追赶,马跑多长的距离,才被狗追上?
谁能用一元一次方程解?每一步都说清楚点儿?

Answer 1

设马跳1次的距离为 1 个单位距离,
则狗跳1次的距离为 7/4 = 1.75 个单位距离.
在相同时间内（取狗跳6次的时间,马跳5次的时间）,
狗跳的距离为 1.75*6 = 10.5 个单位距离,
马跳的距离为 1*5 = 5 个单位距离,
所以,狗和马的速度比为 10.5/5 = 2.1 .
设马被狗追上时,跑的总距离为 S 千米,
则追赶过程中,狗跑的距离为 S 千米,马跑的距离为 (S-5.5) 千米,
由距离比等于速度比,可得方程：S/(S-5.5)=2.1 ,
解得：S = 10.5（千米）,
所以,马一共跑了10.5千米,即又跑了5千米时,才被狗追上.