一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，这个多边形的边数为（用含m，n的式子表示），n的值为．

Question

一个多边形的每一个内角都相等，且一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m，n是互质的正整数，这个多边形的边数为 ___ （用含m，n的式子表示），n的值为 ___ ．

Answer 1

设多边形的边数为a，多边形内角和为（a-2）180度，外角和为360度
m：n=180（a-2）：360
a=(2(m+n))/(n)，
因为m，n 是互质的正整数，a为整数，
所以n=2，
故答案为：(2(m+n))/(n)，2．