有3个有理数x、y、z，若x=2(-1)n-1且x与y互为相反数，y与z为倒数．（1）你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由；（2）根据（1）的结果计算：xy-yn-（y-z）2012

Question

有3个有理数x、y、z，若x=(2)/((-1)n-1)且x与y互为相反数，y与z为倒数．
（1）你能求出x、y、z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；不能，请说明理由；
（2）根据（1）的结果计算：xy-yⁿ-（y-z）²⁰¹²的值．

Answer 1

（1）当n为奇数时，x=(2)/((-1)n-1)=-1，
∵x与y互为相反数，y与z为倒数，
∴y=1，z=1；
当n为偶数时，（-1）ⁿ-1=0，此时x不存在，
即当n为奇数时，能求出x=-1，y=1，z=1；
（2）∵x=-1，y=1，z=1，
∴xy-yⁿ-（y-z）²⁰¹²=（-1）×1-1ⁿ-（1-1）²⁰¹²=-2．