甲、乙两人相约12：00～13：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20min后便离去，试求两人会面的概率。

Question

甲、乙两人相约12：00～13：00在某地会面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的，先到者等20min后便离去，试求两人会面的概率。

Answer 1

在平面上建立如图所示的直角坐标系， 直线x=60，直线y=60，x轴、y轴围成一个正方形区域G， 设甲12时x分到达会面地点，乙12时y分到达会面地点， 这个结果与平面上的点（x，y）对应， 于是试验的所有可能结果就与G中的所有点一一对应， 由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相等的， 因此，试验属于几何概型。 当且仅当甲、乙两人到达会面地点的时间差不超过20min 时， 甲、乙两人能会面，即|y-x|≤20， 因此，图中的阴影区域g就表示“甲、乙两人能会面”， 容易求得g的面积为60 2 -40 2 =2000，G的面积为3600， 由几何概型的概率计算公式， “甲、乙两人能会面”的概率P= 。