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已知a、b、c是成等比数列的三个正数，且公比不等于1，试比较a+c与2b，a2+c2与2b2、a3+c3与2b3，…的大小，由此得出什么一般性结论？并证明之．
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已知a、b、c是成等比数列的三个正数，且公比不等于1，试比较a+c与2b，a2+c2与2b2、a3+c3与2b3，…的大小，由此得出什么一般性结论？并证明之．
▼优质解答
答案和解析
∵a、b、c是成等比数列的三个正数∴b2=ac∵a+c≥2ac=2b，∵q≠1，∴a≠c∴a+c＞2b∵a、b、c是成等比数列的三个正数∴a2、b2、c2是成等比数列同理可知a2+c2＞2b2、推断出一般性结论an+cn＞2bn、证明：∵a、b、c是成等...
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