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平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（）A.n（n-1）B.n2-n+1C.n2−n2D.n2−n+22
题目详情
平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（ ）
A. n（n-1）
B. n2-n+1
C.
D.
A. n（n-1）
B. n2-n+1
C.
| n2−n |
| 2 |
D.
| n2−n+2 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
个交点．
所以a=
，而b=1，
∴a+b=
．
故选D．
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=
| n(n−1) |
| 2 |
所以a=
| n(n−1) |
| 2 |
∴a+b=
| n2−n+2 |
| 2 |
故选D．
看了平面内有n条直线（n≥2），这...的网友还看了以下：
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