如图所示，编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m．I、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在I、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，则I对Ⅲ的支持力大小为，

Question

如图所示，编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同、质量均为m．I、Ⅱ并排横放在水平地面上，Ⅲ叠放在I、Ⅱ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，则I对Ⅲ的支持力大小为___，地面对I的摩擦力大小为___．

Answer 1

以物体Ⅲ为研究的对象，受力如图，

由几何关系可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos30°=mg
所以：F=(mg)/(2cos30°)=(mg)/(√(3))=(√(3)mg)/(3)．
以I为研究对象，受力如图，由牛顿第三定律得：F′=F，沿水平方向：F′•sin30°=f，
所以：f=(1)/(2)F=(√(3))/(6)mg．
故答案为：(√(3)mg)/(3)；(√(3)mg)/(6)