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如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（）AB
题目详情
如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（ ）
| A | B | |
| C | D | |
| E | ||
A. 500种
B. 520种
C. 540种
D. 560种
▼优质解答
答案和解析
先涂A，则A有5种涂法，再涂B，因为B与A相邻，所以B的颜色只要与A不同即可，有4种涂法，
同理C有3种涂法，D有3种涂法，E有3种涂法，
由分步乘法计数原理可知，复合这些要求的不同着色的方法共有为5×4×3×3×3=540，
故选：C．
同理C有3种涂法，D有3种涂法，E有3种涂法，
由分步乘法计数原理可知，复合这些要求的不同着色的方法共有为5×4×3×3×3=540，
故选：C．
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