如图所示，竖直放置的两光滑平行金属棒置于垂直于导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒A和B，和导轨紧密接触且可以自由滑动，先固定A，释放B，当B速度达到10m/s时

Question

如图所示，竖直放置的两光滑平行金属棒置于垂直于导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒 A 和 B ，和导轨紧密接触且可以自由滑动，先固定 A ，释放 B ，当 B 速度达到10 m/s时，再放 A 棒，经1 s时间的速度可达到12 m/s，则(  )

A．当 v _A =12 m/s时， v _B =18 m/s

B．当 v _A =12 m/s时， v _B =22 m/s

C．若导轨很长，它们的最终速度必相同

D．它们最终速度不相同，但速度差恒定

Answer 1

答案：AC
解析：
设计意图：本题考查光滑金属导轨在磁场中的运动和受力情况．
解析：
B棒先向下运动，切割磁感线产生感应电流，电流从右向左流过B棒，在A棒中电流方向是从左向右，两棒中电流在磁场中受到的安培力大小相等，方向是A棒受力向下，B棒受力向上．B棒中的安培力阻碍B棒的运动，释放A棒后，A棒在重力和安培力的作用下，向下加速，经时间t，根据动量定理：mgt+I安=mvA(I安表示安培力的冲量)，在这段时间B棒为mgt-I安=mvB-mv0，根据这两式可解得答案A． 在A、B棒向下运动过程中，A棒的加速度为aA=g+(F为安培力)，当A棒的速度越接近B棒时，闭合回路中ΔΦ越来越小，感应电流越来越小，安培力越来越小，当两棒同速后，ΔΦ=0，两棒以相同的速度做自由落体运动． 易错点：A、B棒的互动中，B棒是主动的，A棒是被动的，但A棒反过来作用B棒，它们的中介桥梁是安培力． 答案：AC