如图所示，一束电子从静止开始经电压为U1的电场加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间．金属极板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏到金属极板右端的距离为L

Question

如图所示，一束电子从静止开始经电压为U₁的电场加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间．金属极板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏到金属极板右端的距离为L．当在两金属极板间加上电压U₂时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点．已知电子的电荷量为e、质量为m，忽略重力和空气阻力的影响．求：

（1）电子被加速后的速度大小v₀；
（2）电子射出电场时的偏转角度θ的正切值tanθ；
（3）P点到O点的距离

.

OP

．

Answer 1

（1）电子在电场中加速：
eU₁=(1)/(2)mv₀²
解得：
v0=√((2eU1)/(m))
（2）电子在电场中做类平抛运动：
在水平方向：
l=v₀t
在竖直方向：
a=(eU2)/(m)
射出电场时：
v_y=at
偏转角θ：
tanθ=(vy)/(v0)=(eU2l)/(dmv20)
（3）偏移：

.

OP

=（L+(1)/(2)l）tanθ
由上述得：

.

OP

=（(1)/(2)l+L）(U2l)/(2U1d)
答：（1）电子被加速后的速度大小为√((2eU1)/(m))；
（2）电子射出电场时的偏转角度θ的正切值tanθ为(eU2l)/(dmv20)；
（3）P点到O点的距离

.

OP

为（(1)/(2)l+L）(U2l)/(2U1d)．