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对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质.(1)一段横截面积为S、长为l的直导线,单位体积内有n个自由电子,

题目详情
对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质.
(1)一段横截面积为S、长为l的直导线,单位体积内有n个自由电子,电子电量为e.该导线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为v.
(a)求导线中的电流I;
(b)将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度B,导线所受安培力大小为F,导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F,推导F=F.
(2)正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量.为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变.利用所学力学知识,导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系.
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)
▼优质解答
答案和解析
(1)
(a):(1)导体中电流大小                   
I=
q
t
-----------①
t时间内电子运动的长度为vt,则其体积为Svt,通过导体某一截面的自由电子数为nSvt
该时间内通过导体该截面的电量:q=nSvte--------②
由①②式得I=nesv;
(b)令导体的长度为L,则导体受到安培力的大小F=BIL
又因为I=nesv
所以F=BnesvL=nsLevB
长为L的导体中电子数为N=nsl
每个电子所受洛伦兹力为evB
所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为F=NevB=nslevB
即:F=F.
(2)考虑单位面积,t时间内能达到容器壁的粒子所占据的体积为V=Svt=1×vt,
其中粒子有均等的概率与容器各面相碰,即可能达到目标区域的粒子数为
1
6
nV=
1
6
nvt,
由动量定理可得:f=
△p
t
1
6
nvt(2×mv)
t
1
3
nmv2
答:(1)a、导线中电流I=nesv
b、推导过程见解答;
(2)f=
1
3
nmv2.
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