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如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,求∠A的度数.
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设∠A=x°
∵∠A=∠ABD,
∴∠BDC=2∠A=2x°,
∴∠C=∠ABC=2x°,
∴∠DBC=x,
在△BDC中,由三角形的内角和定理可得:x+2x+2x=180,
解得x=36,
即∠A为36°.
∵∠A=∠ABD,
∴∠BDC=2∠A=2x°,
∴∠C=∠ABC=2x°,
∴∠DBC=x,
在△BDC中,由三角形的内角和定理可得:x+2x+2x=180,
解得x=36,
即∠A为36°.
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