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(1-√cosx)/x(1-cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求
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(1-√cosx)/x(1-cos√x)当x趋于零的极限用无穷小的性质怎么求
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答案和解析
等价无穷小替换, 当x->0时
1-√cosx=(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4
x(1-cos √x)~x*x/2=x^2/2
原式=lim{x->0}(x^2/4)/(x^2/2)=1/2
1-√cosx=(1-cos x)/(1+vcos x)~x^2/4
x(1-cos √x)~x*x/2=x^2/2
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