如图是某新型电热水壶的内部简化电路，其中R1是加热管，R2是可调式限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S

Question

如图是某新型电热水壶的内部简化电路，其中R₁是加热管，R₂是可调式限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收．S₁是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S₂、S₃是手动开关，调节S₂、S₃可以使电热水壶分别处于加热或保温状态．如表是该电热水壶的铭牌．

（1）由该电热水壶的铭牌可知，加热管R₁的阻值为多少？
（2）假设当电热水壶处于保温状态时水温保持60℃恒定，此时水每秒向外界散热55J，那么可调电阻R₂的阻值为多少？
（3）如果环境温度降低，为了使电水壶保温时的水温仍恒定在60℃，应将可调电阻R₂的阻值如何调节？请简述理由．

XX牌电热水壶
额定电压	220V
额定容量	1.2L
额定加热功	880W
额定频率	50Hz

Answer 1

（1）根据表中数据可知，电热水壶的额定功率为880W，由P=(U2)/(R)可知，R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(880W)=55Ω；
（2）当开S₁、S₃闭合、S₂断开时，两电阻串联，电路处于保温状态；
由于水每秒向外界散热55J，则由W=Pt可知，水壶处于保温状态时加热管R₁的功率：P₁=(W)/(t)=(55J)/(1s)=55W；
由P=I²R可知，电路中的电流：I=√((P1)/(R1))=√((55W)/(55Ω))=1A；
此时电路中的总电阻：R_总=(U)/(I)=(220V)/(1A)=220Ω，则可调电阻R₂的阻值：R₂=R_总-R₁=220Ω-55Ω=165Ω；
（3）环境温度降低，散热加快（单位时间内散热更多或散热功率变大），为了恒温，R₁的功率需要调大，流过R₁的电流需增大，故R₂的阻值需减小．
答：（1）加热管R₁的阻值为55Ω；
（2）可调电阻R₂的阻值为165Ω；
（3）环境温度降低，散热加快（单位时间内散热更多或散热功率变大），为了恒温，R₁的功率需要调大，流过R₁的电流需增大，故R₂的阻值需减小．