你能求出(x-1)(x^2011+x^2010+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以考虑下从简单的情形入手.分别计算下列各值1.（x-1）（x+1）=2.（x-1）（x^2+x+1）=3.（x-1）（x^3+x^2+x+1）=4.由此我们可以得到(x-1

Question

你能求出(x-1)(x^2011+x^2010+……+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以考虑下从简单的情形入手.
分别计算下列各值
1.（x-1）（x+1）=
2.（x-1）（x^2+x+1）=
3.（x-1）（x^3+x^2+x+1）=
4.由此我们可以得到(x-1)(x^2011+x^2010+……+x+1)=
5.请你利用上面的结论,计算：2^2011+2^2010+……+2+1=
6.上述解题过程所体现的数学思想是

Answer 1

1.（x-1）（x+1）=x^2-12.（x-1）（x^2+x+1）=x^3-13.（x-1）（x^3+x^2+x+1）=x^4-14.由此我们可以得到(x-1)(x^2011+x^2010+……+x+1)=x^2012-15.请你利用上面的结论,计算：2^2011+2^2010+……+2+1=(2^2012-1)/(2-1)...